ترازهای لاندو برای دوقطبی ها در فضای ناجابجایی و فضای فاز ناجابجایی

در این پایان¬نامه اثرات مکانیک کوانتومی محض که مهمترین آنها اثر آهارونف-بوهم را در حضور میدان مغناطیسی قوی مورد مطالعه قرار داده و اثرات پارامتر فضای ناجابجایی و فضای فاز ناجابجایی را مورد بررسی قرار می¬دهیم. نخست، مکانیک کوانتومی ناجابجایی را معرفی کرده و نشان داده¬ایم که در این جبر، با اعمال تغییر جدید از فضای ناجابجایی به حالتی در فضای جابجایی نگاشته می¬شود. در ادامه، در فصل¬های بعدی ذرات قطبیده را در حضور میدان¬های الکتریکی و مغناطیسی یکنواخت در فضای جابجایی و ناجابجایی و هم در فضای فاز ناجابجایی مورد بررسی قرار می¬دهیم و برای این مدل طیف انرژی¬های لاندو را بدست می¬آوریم. اثرات شکافتگی ترازهای لاندو ناشی از اثر زیمان و میدان آهارونف-بوهم را مورد بررسی قرار داده و تحت شرایط خاصی می¬توان از اثرات آن چشم¬پوشی کرد که منجر به نتایج جالبی خواهد شد. آهارونف و بوهم اثر میدان مغناطیسی را برای حالت ماده در ناحیه خاص با میدان صفر را نشان دادند. این اثر در حضور پتانسیل برداری در حجمی که ذره حرکت می¬کند اتفاق می¬افتد و در مکانیک کوانتومی در فضای d بعدی هیچ میدانی وجود ندارد که برخلاف مکانیک کلاسیک به پتانسیل وابسته نباشد. آهارونف و کشر تابع موج ذره خنثی با گشتاور دوقطبی مغناطیسی غیرصفر را نشان دادند. ال.ریبریو اثر hmw و همچنین فازهای کوانتومی در دینامیک کوانتومی برای دوقطبی¬های مغناطیسی در حضور میدان الکتریکی بررسی کردند، که منشا آن اثر ac می¬باشد. ما بررسی معادلات را به روش های مختلف از جمله، نیکیفارو-یووارو و شبه دقیق و ... انجام داده¬ایم.